Найдите площадь треугольника ABC

∠B = 90°-45° = 45°.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Значит ΔBCA - прямоугольный равнобедренный прямоугольник,

где AB - основание, а BC = AC;

AB² = 2AC²

32 = 2AC²

AC² = 16

AC = 4 ( см)

Площадь прямоугольного треугольника: S = ab/2 , где a,b - катеты прямоугольного треугольника.

Отсюда S = 4*4/2 = 8 см²

Здравствуйте!

∠А=45°С ⇒ ∠В=90°-45°=45° ⇒ ΔАВС - равнобедренный, АС=СВ.

Найдем АС и ВС по Теореме Пифагора: пусть х см - АС=ВС.

[tex]x^{2} +x^{2} =(4\sqrt{2} )^{2} \\2x^{2} =32\\x=4[/tex]

АС=ВС=4 см

SΔabc=[tex]0,5*4*4=8 \ cm^{2}[/tex]

Ответ: 8 см²

Удачи в учебе!

Если ответ по предмету Математика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.